For each positive integer d, we prove a uniform \(l^2\)-decoupling inequality for the collection of all polynomials phases of degree at most d. Our result is intimately related to Biswas et al. (Proc Am Math Soc 148(5):1987–1997, 2020), but we use a different partition that is determined by the geometry of each individual phase function.

中文翻译：

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均匀$$ l ^ 2 $$ l 2-在$$ \ mathbb R ^ 2 $$ R 2中解耦多项式

对于每个正整数d，我们证明对于度为d的所有多项式相位的集合，存在一个统一的（（l ^ 2 \））解耦不等式。我们的结果与Biswas等人密切相关。（Proc Am Math Soc 148（5）：1987–1997，2020），但是我们使用了一个不同的分区，该分区由每个单独的相位函数的几何形状确定。