Contrary to the expectation arising from the tanglegram Kuratowski theorem of Czabarka et al. (SIAM J. Discrete Math. 31(3), 1732–1750, 2017), we construct an infinite antichain of planar tanglegrams with respect to the induced subtanglegram partial order. R.E. Tarjan, R. Laver, D.A. Spielman and M. Bóna, and possibly others, showed that the partially ordered set of finite permutations ordered by deletion of entries contains an infinite antichain, i.e., there exists an infinite collection of permutations, such that none of them contains another as a pattern. Our construction adds a twist to the construction of Spielman and Bóna (Electr. J. Comb. 7, N2, 2000).

与Czabarka等人的Tanglegram Kuratowski定理引起的期望相反。（SIAM J.离散数学。31（3），1732年至1750年，2017年）中，我们构建平面tanglegrams无限反链相对于所述感应subtanglegram偏序。RE Tarjan，R.Laver，DA Spielman和M.Bóna等人（可能还有其他人）表明，通过删除条目而排序的部分有序有限排列包含无限的反链，即，存在无穷的排列集合，因此没有排列其中包含另一个作为模式。我们的结构增加了一个搓到斯皮尔曼和BONA（ELECTR。J.梳子。建设7，N2，2000）。