In this paper we are dealing with the issue of finding possibly short synchronizing words in automata with weight assigned to each letter in the alphabet $\Sigma$. First we discuss some complexity problems, and then we present new approximation algorithm in four variations.

中文翻译：

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在加权自动机中寻找短同步词的近似算法

在本文中，我们要解决的问题是在自动机中查找可能简短的同步单词，并将权重分配给字母$ \ Sigma $中的每个字母。首先，我们讨论一些复杂性问题，然后介绍四个变体中的新近似算法。