In this paper, we study the structure of \({\mathbb {F}}_q\)-linear skew cyclic codes over \({\mathbb {F}}_{q^2}\). Some good \({\mathbb {F}}_q\)-linear skew cyclic codes over \({\mathbb {F}}_{q^2}\) are constructed. Moreover, as an application, some good quantum codes are obtained by \({\mathbb {F}}_q\)-linear skew cyclic codes over \({\mathbb {F}}_{q^2}\).

中文翻译：

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$$ \ pmb {{\ mathbb {F}}} _ q $$ F q-$$ \ pmb {{\ mathbb {F}}} _ {q ^ 2} $$ F q 2上的线性偏斜循环码及其量子码构造的应用

在本文中，我们研究了\（{\ mathbb {F}} _ {q ^ 2} \）上\（{\ mathbb {F}} _ q \）的线性偏斜循环码的结构。构造了一些好的\（{\ mathbb {F}} _ q \）- \（{\ mathbb {F}} _ {q ^ 2} \）上的线性偏斜循环码。此外，作为应用，通过\（{\ mathbb {F}} _ q \）- \（{\ mathbb {F}} _ {q ^ 2} \）上的线性偏斜循环码可以获得一些良好的量子码。