For certain classes of functions of Λ-bounded variation on [-π,π]{[-\pi,\pi]}, Waterman and D’Antonio constructed a sequence of summability kernels such that the corresponding integral means converge for any function from the class, but not for any function from a broader Λ′⁢BV{\Lambda^{\prime}\mathrm{BV}} class. In our paper, we extend this result to the case of functions of two variables.

中文翻译：

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关于广义有界变化函数的某些积分手段

对于[-π，π] {[-\ pi，\ pi]}上的Λ界变函数的某些类，沃特曼和D'Antonio构造了一系列可加性核，使得相应的整数表示从该类，但不适用于更广泛的Λ'⁢BV{\ Lambda ^ {\ prime} \ mathrm {BV}}类中的任何函数。在我们的论文中，我们将此结果扩展到两个变量的函数的情况下。