Abstract

In this paper, we deal with a particular class of rank two vector bundles (instanton bundles) on the Fano threefold of index one $F:={\mathbb{F}}_1\times {\mathbb{P}}^1.$ We show that every instanton bundle on F can be described as the cohomology of a monad whose terms are free sheaves. Furthermore we prove the existence of instanton bundles for any admissible second Chern class and we construct a nice component of the moduli space where they sit. Finally we show that minimal instanton bundles (i.e., with the least possible degree of the second Chern class) are aCM and we describe their moduli space.

中文翻译：

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P1×F1 上的 Instanton 捆绑包

摘要

在本文中，我们处理索引一的 Fano 三重上的一类特殊的二阶向量丛（瞬子丛）$F：={\mathbb{F}}_1\times {\mathbb{磷}}^1.$我们证明F上的每个瞬时子丛都可以描述为一个单子的上同调，其项是自由层。此外，我们证明了任何可接纳的第二陈类的瞬时子丛的存在，并且我们构造了它们所在的模空间的一个很好的组件。最后，我们证明了最小瞬时子丛（即，具有第二个陈类的最小可能度）是一个CM，我们描述了它们的模空间。