Although the possibility of locating single atom in three dimensions using the scanning transmission of electron microscope (STEM) has been discussed with the advent of aberration correction technology, it is still a big challenge. In this report we have developed deconvolution routines based on maximum entropy method (MEM) and Richardson-Lucy algorithm (RLA), which are applicable to the STEM annular dark-field (ADF) though-focus images to improve the depth resolution. The new 3D deconvolution routines require a limited defocus-range of STEM-ADF images that covers a whole sample and some vacuum regions. Since the STEM-ADF probe is infinitely elongated along the optical axis, a 3D convolution is performed with a 2D convolution over xy-plane using the 2D fast Fourier transform (FFT) in reciprocal space, and a 1D convolution along the z-direction in real space. Using our new deconvolution routines, we have processed simulated focal series of STEM-ADF images for single Ce dopants embedded in wurtzite-type AlN. Applying the MEM, the Ce peaks are clearly localized along the depth, and the peak width is reduced down to almost one half. We also applied the new deconvolution routines to experimental focal series of STEM-ADF images of a monolayer graphene. The RLA gives smooth and high-P/B ratio scattering distribution, and the graphene layer can be easily detected. Using our deconvolution algorithms, we can determine the depth locations of the heavy dopants and the graphene layer within the precision of 0.1 and 0.2 nm, respectively, Thus, the deconvolution must be extremely useful for the optical sectioning with 3D STEM-ADF images.

中文翻译：

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通过 3D 反卷积提高 STEM-ADF 切片的深度分辨率

尽管随着像差校正技术的出现，已经讨论了使用电子显微镜（STEM）的扫描透射在三维空间中定位单个原子的可能性，但这仍然是一个很大的挑战。在本报告中，我们开发了基于最大熵方法 (MEM) 和理查森-露西算法 (RLA) 的解卷积程序，这些程序适用于 STEM 环形暗场 (ADF) 通过聚焦图像以提高深度分辨率。新的 3D 解卷积程序需要覆盖整个样本和一些真空区域的 STEM-ADF 图像的有限散焦范围。由于 STEM-ADF 探针沿光轴无限拉长，因此使用倒易空间中的 2D 快速傅立叶变换 (FFT) 在 xy 平面上进行 2D 卷积执行 3D 卷积，以及在真实空间中沿 z 方向的一维卷积。使用我们新的去卷积程序，我们处理了嵌入纤锌矿型 AlN 的单个 Ce 掺杂剂的 STEM-ADF 图像的模拟焦点系列。应用 MEM，Ce 峰沿深度清晰地定位，峰宽减小到几乎一半。我们还将新的去卷积程序应用于单层石墨烯的 STEM-ADF 图像的实验焦点系列。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。使用我们新的去卷积程序，我们处理了嵌入纤锌矿型 AlN 的单个 Ce 掺杂剂的 STEM-ADF 图像的模拟焦点系列。应用 MEM，Ce 峰沿深度清晰地定位，峰宽减小到几乎一半。我们还将新的去卷积程序应用于单层石墨烯的 STEM-ADF 图像的实验焦点系列。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。使用我们新的去卷积程序，我们处理了嵌入纤锌矿型 AlN 的单个 Ce 掺杂剂的 STEM-ADF 图像的模拟焦点系列。应用 MEM，Ce 峰沿深度清晰地定位，峰宽减小到几乎一半。我们还将新的去卷积程序应用于单层石墨烯的 STEM-ADF 图像的实验焦点系列。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。我们已经处理了嵌入在纤锌矿型 AlN 中的单个 Ce 掺杂剂的 STEM-ADF 图像的模拟焦点系列。应用 MEM，Ce 峰沿着深度清晰地定位，峰宽减小到几乎一半。我们还将新的去卷积程序应用于单层石墨烯的 STEM-ADF 图像的实验焦点系列。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。我们已经处理了嵌入在纤锌矿型 AlN 中的单个 Ce 掺杂剂的 STEM-ADF 图像的模拟焦点系列。应用 MEM，Ce 峰沿着深度清晰地定位，峰宽减小到几乎一半。我们还将新的去卷积程序应用于单层石墨烯的 STEM-ADF 图像的实验焦点系列。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。Ce 峰明显沿深度定位，峰宽减小到几乎一半。我们还将新的去卷积程序应用于单层石墨烯的 STEM-ADF 图像的实验焦点系列。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。Ce 峰沿深度明显局部化，峰宽减小到几乎一半。我们还将新的去卷积程序应用于单层石墨烯的 STEM-ADF 图像的实验焦点系列。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。RLA 提供平滑且高 P/B 比的散射分布，并且可以轻松检测石墨烯层。使用我们的解卷积算法，我们可以分别在 0.1 和 0.2 nm 的精度内确定重掺杂剂和石墨烯层的深度位置，因此，解卷积对于具有 3D STEM-ADF 图像的光学切片必须非常有用。