We prove that for any $\varepsilon>0$, for any large enough $t$, there is a graph $G$ that admits no $K_t$-minor but admits a $(\frac32-\varepsilon)t$-colouring that is "frozen" with respect to Kempe changes, i.e. any two colour classes induce a connected component. This disproves three conjectures of Las Vergnas and Meyniel from 1981.

中文翻译：

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在哈德维格猜想的重塑版本上

我们证明对于任何$ \ varepsilon> 0 $，对于任何足够大的$ t $，都有一个图形$ G $不允许$ K_t $ -minor但允许$（\ frac32- \ varepsilon）t $着色相对于Kempe变化，它是“冻结的”，即，任何两个颜色类别都会导致连接的组件。这反驳了1981年拉斯韦格纳斯（Las Vergnas）和迈尼尔（Meyniel）的三个猜想。