Geodesic orbit spaces (or g.o. spaces) are defined as those homogeneous Riemannian spaces $(M=G∕H,g)$ whose geodesics are orbits of one-parameter subgroups of $G$. The corresponding metric $g$ is called a geodesic orbit metric. We study the geodesic orbit spaces of the form $(Sp\left(n\right)∕Sp\left(n_1\right)\times \cdots \times Sp\left(n_s\right),g)$, with $0<n_1+\cdots +n_s\le n$. Such spaces include spheres, quaternionic Stiefel manifolds, Grassmann manifolds and quaternionic flag manifolds. The present work is a contribution to the study of g.o. spaces $(G∕H,g)$ with $H$ semisimple.

中文翻译：

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四阶Stiefel流形上一类同质束中的测地轨道度量。

测地线轨道空间（或走行空间）定义为齐次黎曼空间 $（\mathrm{中号}=G∕H，G）$ 其测地线是的一参数子群的轨道 $G$。相应的指标$G$被称为测地轨道度量。我们研究形式的测地轨道空间$（SP（ñ）∕SP（{ñ}_{\mathrm{1个}}）\times \cdots \times SP（{ñ}_s），G）$， 和 $0<{ñ}_{\mathrm{1个}}+\cdots +{ñ}_s\le ñ$。这样的空间包括球体，四元Stiefel流形，Grassmann流形和四元旗形流形。目前的工作对围棋空间的研究做出了贡献$（G∕H，G）$ 和 $H$ 半简单的。