In this paper, we consider an unmanned aerial vehicle (UAV) enabled relaying system where multiple UAVs are deployed as aerial relays to support simultaneous communications from a set of source nodes to their destination nodes on the ground. An optimization problem is formulated under practical channel models to maximize the minimum achievable expected rate among all pairs of ground nodes by jointly designing UAVs' three-dimensional (3D) placement as well as the bandwidth-and-power allocation. This problem, however, is non-convex and thus difficult to solve. As such, we propose a new method, called iterative Gibbs-sampling and block-coordinate-descent (IGS-BCD), to efficiently obtain a high-quality suboptimal solution by synergizing the advantages of both the deterministic (BCD) and stochastic (GS) optimization methods. Specifically, our proposed method alternates between two optimization phases until convergence is reached, namely, one phase that uses the BCD method to find locally-optimal UAVs' 3D placement and the other phase that leverages the GS method to generate new UAVs' 3D placement for exploration. Moreover, we present an efficient method for properly initializing UAVs' placement that leads to faster convergence of the proposed IGS-BCD algorithm. Numerical results show that the proposed IGS-BCD and initialization methods outperform the conventional BCD or GS method alone in terms of convergence-and-performance trade-off, as well as other benchmark schemes.

中文翻译：

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多无人机中继的 3D 布局：迭代吉布斯采样和块坐标下降优化方法

在本文中，我们考虑了一种启用无人机 (UAV) 的中继系统，其中部署了多个无人机作为空中中继，以支持从一组源节点到地面目标节点的同时通信。通过联合设计无人机的三维 (3D) 布局以及带宽和功率分配，在实际信道模型下制定了一个优化问题，以最大化所有地面节点对之间的最小可实现预期速率。然而，这个问题是非凸的，因此很难解决。因此，我们提出了一种新方法，称为迭代吉布斯采样和块坐标下降 (IGS-BCD)，通过协同确定性 (BCD) 和随机 (GS) 的优势，有效地获得高质量的次优解。 ) 优化方法。具体来说，我们提出的方法在两个优化阶段之间交替直到达到收敛，即一个阶段使用 BCD 方法找到局部最优无人机的 3D 放置，另一个阶段利用 GS​​ 方法生成新的无人机的 3D 放置以进行探索。此外，我们提出了一种有效的方法来正确初始化 UAV 的放置，从而加快所提出的 IGS-BCD 算法的收敛速度。数值结果表明，所提出的 IGS-BCD 和初始化方法在收敛性和性能权衡以及其他基准方案方面优于传统的 BCD 或 GS​​ 方法。3D 放置和利用 GS​​ 方法生成新无人机的 3D 放置以进行探索的另一个阶段。此外，我们提出了一种有效的方法来正确初始化 UAV 的放置，从而加快所提出的 IGS-BCD 算法的收敛速度。数值结果表明，所提出的 IGS-BCD 和初始化方法在收敛性和性能权衡以及其他基准方案方面优于传统的 BCD 或 GS​​ 方法。3D 放置和利用 GS​​ 方法生成新无人机的 3D 放置以进行探索的另一个阶段。此外，我们提出了一种有效的方法来正确初始化 UAV 的放置，从而加快所提出的 IGS-BCD 算法的收敛速度。数值结果表明，所提出的 IGS-BCD 和初始化方法在收敛性和性能权衡以及其他基准方案方面优于传统的 BCD 或 GS​​ 方法。