Motivated by Aiena, Trapani and Triolo’s work (Filomat 28(2), 263–273, 2014), we introduced some concepts of the local spectral theory and the single-valued extension property abbreviated SVEP of the closed linear relations on a Banach space. After that, we analyzed basic proprieties of these notions and established a relationship between the analytic spectral subspace and the analytic core (see Theorem 3.5).

中文翻译：

---

涉及SVEP的线性关系的局部谱理论。

受Aiena，Trapani和Triolo的工作（Filomat 28（2），263–273，2014）的激励，我们引入了局部谱理论的一些概念，并且在Banach空间上单值扩展性质缩写为SVEP的闭合线性关系。之后，我们分析了这些概念的基本属性，并建立了解析谱子空间与解析核心之间的关系（见定理3.5）。