In this paper, based on the Hirota and Maxwell–Bloch (H-MB) system and its application in the theory of the femtosecond pulse propagation through an erbium doped fiber, we define two kinds of nonlocal Hirota and Maxwell–Bloch (NH-MB) systems, namely, -symmetric NH-MB system and reverse space-time NH-MB system. Then, we construct the Darboux transformations of these NH-MB systems. Meanwhile, we derive the explicit solutions by the Darboux transformations.

中文翻译：

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非局部 Hirota 和 Maxwell-Bloch 方程的 Darboux 变换和解

在本文中，基于 Hirota 和 Maxwell-Bloch (H-MB) 系统及其在飞秒脉冲通过掺铒光纤传播理论中的应用，我们定义了两种非局部 Hirota 和 Maxwell-Bloch (NH-MB) ) 系统，即 -对称 NH-MB 系统和反向时空 NH-MB 系统。然后，我们构建这些 NH-MB 系统的 Darboux 变换。同时，我们通过 Darboux 变换推导出显式解。