Starting from the 3-wave interaction equations in 2+1 dimensions (i.e., two space dimensions and one time dimension), we complexify the independent variables, thus doubling the number of real variables, and hence we work in 4+2 dimensions: \(x_1\), \(x_2\), \(y_1\), \(y_2\) and \(t_1\), \(t_2\). In this paper we solve the initial value problem of the 3-wave interaction equations in 4+2 dimensions.

中文翻译：

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多维求解3波相互作用方程的初值问题

从在2倍+ 1的尺寸（即，两个空间维度和一个时间维度），我们complexify独立变量，从而倍增实变量的个数，因此我们在4名+ 2维工作3波相互作用方程开始：\ （x_1 \），\（x_2 \），\（y_1 \），\（y_2 \）和\（t_1 \），\（t_2 \）。在本文中，我们解决了4 + 2维3波相互作用方程的初值问题。