SIAM Journal on Control and Optimization, Volume 59, Issue 2, Page 1136-1160, January 2021.
This paper studies the stabilization for a kind of linear and impulse control system in finite-dimensional space where impulse instants appear periodically. We present several characterizations on the stabilization; show how to design feedback laws, and provide locations for impulse instants to ensure the stabilization. In the proofs of these results, we set up a discrete LQ problem, derive a discrete dynamic programming principle, build up a variant of Riccati's equation, apply repeatedly the Kalman controllability decomposition, and use a controllability result built up in [S. Qin and G. Wang, J. Differential Equations, 263 (2017), pp. 6456--6493].

中文翻译：

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周期脉冲控制系统的稳定性

SIAM控制与优化杂志，第59卷，第2期，第1136-1160页，2021年1月。
本文研究了一种在脉冲瞬时出现的有限维空间中的线性和脉冲控制系统的稳定性。我们提出了关于稳定的几个特征。展示如何设计反馈定律，并提供脉冲瞬变的位置以确保稳定。在这些结果的证明中，我们建立了一个离散的LQ问题，推导了一个离散的动态规划原理，建立了Riccati方程的一个变体，反复应用Kalman可控性分解，并使用在S中建立的可控性结果。Qin and G.Wang，J.Differential Equations，263（2017），第6456--6493页]。