Comparability as well as stability over time are highly desirable properties of regularly published statistics, specially when they are related to important issues such as people’s living conditions. For instance, poverty statistics displaying drastic changes from one period to the next for the same area have low credibility. In fact, longitudinal surveys that collect information on the same phenomena at several time points are indeed very popular, specially because they allow analyzing changes over time. Data coming from those surveys are likely to present correlation over time, which should be accounted for by the considered statistical procedures, and methods that account for it are expected to yield more stable estimates over time. A unit-level temporal linear mixed model is considered for small area estimation using historical information. The proposed model includes random time effects nested within the usual area effects, following an autoregressive process of order 1, AR(1). Based on the proposed model, empirical best predictors (EBPs) of small area parameters that are comparable for different time points and are expected to be more stable are derived. Explicit expressions are provided for the EBPs of some common poverty indicators. A parametric bootstrap method is also proposed for estimation of the mean square errors under the model. The proposed methods are studied through different simulation experiments, and are illustrated in an application to poverty mapping in Spanish provinces using survey data on living conditions from years 2004–2006.

定期发布的统计数据具有很高的可比性，特别是当它们与诸如人们的生活条件之类的重要问题相关时，可比性和随时间的稳定性是非常理想的属性。例如，显示同一地区从一个时期到下一个时期急剧变化的贫困统计数据的可信度很低。实际上，在几个时间点收集有关同一现象的信息的纵向调查确实非常受欢迎，特别是因为它们允许分析随时间的变化。这些调查得出的数据可能会随时间呈现相关性，应通过考虑的统计程序加以解释，并且考虑到该方法的方法将随着时间的推移产生更稳定的估计值。考虑使用历史信息进行小面积估计的单元级时间线性混合模型。所提出的模型包括嵌套在通常面积效应内的随机时间效应，遵循1级AR（1）的自回归过程。基于所提出的模型，得出了在不同时间点具有可比性并有望更稳定的小面积参数的经验最佳预测器（EBP）。提供了一些常见贫困指标的EBP的明确表达。还提出了一种参数自举方法，用于估计模型下的均方误差。通过不同的模拟实验研究了所提出的方法，并使用2004-2006年的生活状况调查数据在西班牙各省的贫困测绘中进行了说明。基于所提出的模型，得出了在不同时间点具有可比性并有望更稳定的小面积参数的经验最佳预测器（EBP）。提供了一些常见贫困指标的EBP的明确表述。还提出了一种参数自举方法，用于估计模型下的均方误差。通过不同的模拟实验研究了所提出的方法，并使用2004-2006年的生活状况调查数据在西班牙各省的贫困测绘中进行了说明。基于所提出的模型，得出了在不同时间点具有可比性并有望更稳定的小面积参数的经验最佳预测器（EBP）。提供了一些常见贫困指标的EBP的明确表达。还提出了一种参数自举方法，用于估计模型下的均方误差。通过不同的模拟实验研究了所提出的方法，并使用2004-2006年的生活状况调查数据在西班牙各省的贫困测绘中进行了说明。还提出了一种参数自举方法，用于估计模型下的均方误差。通过不同的模拟实验研究了所提出的方法，并使用2004-2006年的生活状况调查数据在西班牙各省的贫困测绘中进行了说明。还提出了一种参数自举方法，用于估计模型下的均方误差。通过不同的模拟实验研究了所提出的方法，并使用2004-2006年的生活状况调查数据在西班牙各省的贫困测绘中进行了说明。