We investigate the 3rd term of the spectral heat content for killed subordinate and subordinate killed Brownian motions on a bounded open interval D = (a,b) in a real line when the underlying subordinators are stable subordinators with index α ∈ (1, 2) or α = 1. We prove that in the 3rd term of the spectral heat content, one can observe the length b − a of the interval D.

中文翻译：

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ℝ$ {\ mathbb {R}} $中与对称α-稳定过程有关的被杀死的从属运动和从属被杀死的布朗运动的光谱热含量的高阶项

我们研究的光谱热含量的第三项为杀死下属和下级上的有界开区间杀死布朗运动d =（一个，b）在一个实线当底层从属连词与指数稳定从属连词α＆Element;（1，2）或α =1。我们证明，在频谱热含量的第三项中，可以观察到间隔D的长度b - a。