We discretise the Lax pair for the reduced Nahm systems and prove its equivalence with the Kahan–Hirota–Kimura discretisation procedure. We show that these Lax pairs guarantee the integrability of the discrete reduced Nahm systems providing an invariant. Also, we show that Nahm systems cannot solve the general problem of characterisation of the integrability for Kahan–Hirota–Kimura discretisations.

中文翻译：

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离散缩减Nahm系统的松散对

我们离散化了简化的Nahm系统的Lax对，并证明了其与Kahan–Hirota–Kimura离散化过程的等效性。我们表明，这些Lax对保证了提供不变性的离散的简化Nahm系统的可积性。同样，我们表明，Nahm系统不能解决Kahan–Hirota–Kimura离散化的可积性表征的一般问题。