Let ${\mathbb{F}}_q$ be a finite field with q elements, where q is a power of 2. In this paper we study the positive integers n for which the irreducible factors of the polynomial $x^n-1$ over ${\mathbb{F}}_q$ are all binomials and trinomials. In particular, we completely describe these integers for $q=2,4$.

中文翻译：

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在 不可约因子为二项式和三项式的二元域上的多项式x ⁿ − 1上

让 ${\mathbb{F}}_q$是具有q个元素的有限域，其中q是2的幂。在本文中，我们研究多项式的不可约因子的正整数n$X^{ñ}-\mathrm{1个}$ 超过 ${\mathbb{F}}_q$都是二项式和三项式。特别是，我们完整地描述了这些整数$q=\mathrm{2个}，4$。