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Average of geometric structures in Finsler spaces with Lorentzian signature
International Journal of Geometric Methods in Modern Physics ( IF 2.1 ) Pub Date : 2021-03-15 , DOI: 10.1142/s0219887821501073 Ricardo Gallego Torromé 1
International Journal of Geometric Methods in Modern Physics ( IF 2.1 ) Pub Date : 2021-03-15 , DOI: 10.1142/s0219887821501073 Ricardo Gallego Torromé 1
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Given the class of Finsler spaces with Lorentzian signature ( M , L ) on a manifold M endowed with a timelike vector field 𝒳 satisfying g ( x , y ) ( 𝒳 , 𝒳 ) < 0 at any point ( x , y ) of the slit tangent bundle, a pseudo-Riemannian metric defined on M of signature n − 1 is associated to the fundamental tensor g . Furthermore, an affine, torsion free connection is associated to the Chern connection determined by L . The definition of the average connection does not make use of 𝒳 . Therefore, there is no direct relation between these two averaged objects.
中文翻译:
具有洛伦兹特征的 Finsler 空间中几何结构的平均值
给定具有洛伦兹签名的 Finsler 空间类( 米 , 大号 ) 在歧管上米 具有类时矢量场𝒳 令人满意的G ( X , 是的 ) ( 𝒳 , 𝒳 ) < 0 在任何时候( X , 是的 ) 切线丛的狭缝,一个伪黎曼度量定义在米 签名的n - 1 与基本张量相关联G . 此外,仿射无扭连接与由下式确定的 Chern 连接相关联大号 . 平均连接的定义没有利用𝒳 . 因此,这两个平均对象之间没有直接关系。
更新日期:2021-03-15
中文翻译:
具有洛伦兹特征的 Finsler 空间中几何结构的平均值
给定具有洛伦兹签名的 Finsler 空间类