We study hypercyclicity of Toeplitz operators in the Hardy space $H^2(\mathbb{D})$ with symbols of the form $R(\bar{z})+\phi (z)$, where R is a rational function and $\phi \in H^{\infty }(\mathbb{D})$. We relate this problem to cyclicity of certain families of functions for analytic Toeplitz operators and give new sufficient conditions for hypercyclicity based on deep results of B. Solomyak.

中文翻译：

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新型超循环Toeplitz算子

我们研究哈迪空间中Toeplitz算子的超周期性 $H^{\mathrm{2个}}（\mathbb{d}）$ 带有形式的符号 $\mathrm{[R}（\stackrel{〜}{ž}）+\phi （ž）$，其中R是有理函数，并且$\phi \in H^{\infty }（\mathbb{d}）$。我们将此问题与解析Toeplitz算子的某些函数族的循环性相关联，并根据B. Solomyak的深层结果为超循环性提供了新的充分条件。