Tile-based self-assembly systems are capable of universal computation and algorithmically directed growth. Systems capable of such behaviors typically make use of “glue cooperation” in which the glues on at least 2 sides of a tile must match and bind to those exposed on the perimeter of an assembly for that tile to attach. However, several models have been developed which utilize “weak cooperation”, where only a single glue needs to bind but other preventative forces (such as geometric, or steric, hindrance) provide additional selection for which tiles may attach, and where this allows for algorithmic behavior. In this paper we first work in a model where tiles are allowed to have geometric bumps and dents on their edges. We show how such “geometric” tiles can simulate systems of square tiles with complex glue functions (using asymptotically optimal sizes of bumps and dents). We then show that at scale factor 1 it is impossible for geometric tiles to simulate the behavior of systems which can include duples (i.e. tiles either twice as long or twice as tall as square tiles), and also that with only weak cooperation via geometric hindrance, no system in any model can simulate even a class of tightly constrained, deterministic cooperative systems. This helps to further define the limits of the powers of systems relying on geometric hindrance instead of glue cooperation.A shortened version of this paper appeared in the proceedings of the 18th International Conference on Unconventional Computation and Natural Computation (UCNC 2019).

基于图块的自组装系统具有通用计算能力和算法定向增长能力。具有这种行为的系统通常使用“胶合”，其中瓷砖至少两个侧面上的胶必须匹配并结合到组件周边暴露的那些胶上，才能附着该瓷砖。但是，已经开发出几种利用“弱协作”的模型，其中仅需粘合一种胶水，而其他预防力（例如，几何或空间障碍）则提供了瓷砖可以附着的附加选择，以及允许使用的其他选择。算法行为。在本文中，我们首先在一个模型中工作，在该模型中，允许瓷砖的边缘具有几何凹凸。我们展示了这种“几何”瓷砖如何模拟具有复杂胶水功能的正方形瓷砖系统（使用渐近最佳的凹凸和凹痕尺寸）。然后，我们证明，在比例因子1下，几何图块无法模拟可能包含双重元素的系统的行为（即，长度是正方形图块的两倍或两倍），并且通过几何障碍仅能实现微弱的协作，任何模型中的系统都无法模拟甚至一类严格约束的确定性协作系统。这有助于进一步定义依靠几何障碍而不是胶合合作的系统的能力极限。本文的简化版出现在第18届国际非常规计算与自然计算国际会议（UCNC 2019）的会议记录中。然后，我们证明，在比例因子1下，几何图块无法模拟可能包含双重元素的系统的行为（即，长度为正方形图块的两倍或两倍），并且通过几何障碍仅能实现微弱的协作，任何模型中的系统都无法模拟甚至一类严格约束的确定性协作系统。这有助于进一步定义依靠几何障碍而不是胶合合作的系统的能力极限。本文的简化版出现在第18届国际非常规计算与自然计算国际会议（UCNC 2019）的会议记录中。然后，我们证明，在比例因子1下，几何图块无法模拟可能包含双重元素的系统的行为（即，长度为正方形图块的两倍或两倍），并且通过几何障碍仅能实现微弱的协作，任何模型中的系统都无法模拟甚至一类严格约束的确定性协作系统。这有助于进一步定义依靠几何障碍而不是胶合合作的系统的能力极限。本文的简化版出现在第18届国际非常规计算与自然计算国际会议（UCNC 2019）的会议记录中。而且由于几何障碍仅能实现弱协作，任何模型中的任何系统都无法模拟甚至一类严格约束的确定性协作系统。这有助于进一步定义依靠几何障碍而不是胶合合作的系统的能力极限。本文的简化版出现在第18届国际非常规计算与自然计算国际会议（UCNC 2019）的会议记录中。而且由于几何障碍仅能实现弱协作，任何模型中的任何系统都无法模拟甚至一类严格约束的确定性协作系统。这有助于进一步定义依靠几何障碍而不是胶合合作的系统的能力极限。本文的简化版出现在第18届国际非常规计算与自然计算国际会议（UCNC 2019）的会议记录中。