Abstract

Novel coronavirus has altered the socio-economic condition of the whole world through its devastating effects on the human population. Mathematical models and computation techniques may play an important role in understanding this epidemic and contribute a lot in policy making to control the infection in a more systematic and effective way. In this paper, we have proposed a deterministic mathematical model for the Covid-19 pandemic taking into account the different epidemiological status of individuals of a given geographical region and analyzed it with respect to the basic reproduction number. Uncertainty is obvious in the case of a growing epidemic and it multiplies if the disease etiology is unknown. Taking into account the uncertainty in the epidemiological parameters, we extended the deterministic system into a stochastic system through random parameter perturbations in three epidemiological parameters. Analyzing the model, we determined the disease persistence and eradication conditions. The asymptotic behavior of the stochastic solution around the coexistence equilibrium of the deterministic model was also presented. As a case study, we considered the Covid-19 pandemic of India and estimated the model parameters from the epidemic data. We demonstrated different analytical results and predicted the course of the epidemic. Our simulation results indicate that the epidemic in India may continue up to third week of July 2021 and the cumulative confirmed Covid-19 cases may vary from $12.13\times {10}^6$ to $13.41\times {10}^6.$ Such results may be useful from management and policy development viewpoints.

摘要

新型冠状病毒通过其对人类的破坏性影响，改变了整个世界的社会经济状况。数学模型和计算技术可能在了解这种流行病方面起重要作用，并且在制定政策以更系统和有效的方式控制感染方面做出了很大贡献。在本文中，我们考虑到给定地理区域内个体的不同流行病学状况，为Covid-19大流行提出了确定性数学模型，并针对基本繁殖数量进行了分析。在流行病加剧的情况下，不确定性很明显，如果疾病的病因未知，不确定性就会增加。考虑到流行病学参数的不确定性，我们通过三个流行病学参数中的随机参数扰动将确定性系统扩展为随机系统。通过分析模型，我们确定了疾病的持久性和根除条件。还提出了确定性模型共存均衡周围的随机解的渐近行为。作为案例研究，我们考虑了印度的Covid-19大流行，并根据流行数据估算了模型参数。我们展示了不同的分析结果，并预测了这一流行病的进程。我们的模拟结果表明，印度的流行病可能会持续到2021年7月的第三周，累计确诊的Covid-19病例可能与 我们确定了疾病的持久性和根除条件。还提出了确定性模型共存均衡周围的随机解的渐近行为。作为案例研究，我们考虑了印度的Covid-19大流行，并根据流行数据估算了模型参数。我们展示了不同的分析结果，并预测了这一流行病的进程。我们的模拟结果表明，印度的流行病可能会持续到2021年7月的第三周，累计确诊的Covid-19病例可能与 我们确定了疾病的持久性和根除条件。还提出了确定性模型共存均衡周围的随机解的渐近行为。作为案例研究，我们考虑了印度的Covid-19大流行，并根据流行数据估算了模型参数。我们展示了不同的分析结果，并预测了这一流行病的进程。我们的模拟结果表明，印度的流行病可能会持续到2021年7月的第三周，累计确诊的Covid-19病例可能与 我们展示了不同的分析结果，并预测了这一流行病的进程。我们的模拟结果表明，印度的流行病可能会持续到2021年7月的第三周，累积确诊的Covid-19病例可能与 我们展示了不同的分析结果，并预测了这一流行病的进程。我们的模拟结果表明，印度的流行病可能会持续到2021年7月的第三周，累计确诊的Covid-19病例可能与$12.13\times {10}^6$ 到 $13.41\times {10}^6。$ 从管理和政策制定的角度来看，这样的结果可能是有用的。