Due to Čencov’s theorem, there exists a unique family of invariant symmetric (0, 2)-tensor fields on the space of positive probability measures on a set of n-points indexed by \(n\in \mathbb {N}\) under Markov embeddings. We deform Markov embeddings keeping sufficiency, and prove existence and uniqueness of invariant families under the embeddings.

中文翻译：

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具有重叠支撑的变形Markov嵌入下的不变度量

根据Čencov定理，在正概率测度的空间上，存在一组独特的不变对称（0，2）-张量场，它们位于由（\ n \ in \ mathbb {N} \）下的n个点组成的一组n点上马尔可夫嵌入。我们对Markov嵌入进行变形以保持其充分性，并在该嵌入下证明不变族的存在性和唯一性。