Abstract

Let E be a nonseparable rearrangement invariant space, and let E₀ denote the closure of the set of all bounded functions in E. We study elements of E orthogonal to the subspace E₀, i.e., elements \(x \in E\) such that \({{\left\| x \right\|}_{E}} \leqslant {{\left\| {x + y} \right\|}_{E}}\) for any \(y \in {{E}_{0}}\).

中文翻译：

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不可分重排不变空间中的正交元素

摘要

设Ë是不可分离的重排不变的空间，让ē ₀表示在集合的所有界函数关闭Ë。我们研究的元素Ë正交的子空间é ₀，即元素\（X \于E \） ，使得\（{{\左\ | X \右\ |} _ {E}} \ leqslant {{\左\ | {x + y} \ right \ |} _ {E}} \）对于任何\（y {in {{E} _ {0}} \））。