In this paper, we study the pullbacks of $\mathrm{\text{LPVD}}$s (respectively, $t$-$\mathrm{\text{LPVD}}$s). We also study the homological properties of $\mathrm{\text{LPVD}}$s (respectively, $t$-$\mathrm{\text{LPVD}}$s). More specifically, it is proved that the only possible weak global dimensions (respectively, $w$-weak global dimensions) of an $\mathrm{\text{LPVD}}$ (respectively, a $t$-$\mathrm{\text{LPVD}}$) are $0,1,2,$ and $\infty$.

中文翻译：

---

LPVD 和 T-LPVD 的一些特性

在本文中，我们研究了$\mathrm{\text{LPVD}}$s （分别，$吨$-$\mathrm{\text{LPVD}}$s)。我们还研究了同调性质$\mathrm{\text{LPVD}}$s （分别，$吨$-$\mathrm{\text{LPVD}}$s)。更具体地说，证明了唯一可能的弱全局维度（分别，$w$-弱全局维度）$\mathrm{\text{LPVD}}$（分别地，一个$吨$-$\mathrm{\text{LPVD}}$） 是$0,1,2,$和$\infty$.