We define két abelian schemes, két 1-motives and két log 1-motives and formulate duality theory for these objects. Then we show that tamely ramified strict 1-motives over a discrete valuation field can be extended uniquely to két log 1-motives over the corresponding discrete valuation ring. As an application, we present a proof to a result of Kato stated in [12, §4.3] without proof. To a tamely ramified strict 1-motive over a discrete valuation field, we associate a monodromy pairing and compare it with Raynaud’s geometric monodromy.

中文翻译：

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将温顺的分支严格的 1 动机扩展到 két log 1 动机

我们定义了 két abelian 方案、két 1-motives 和 két log 1-motives，并为这些对象制定了对偶理论。然后我们证明了离散估值域上的温和分支严格 1-动机可以唯一地扩展到相应离散估值环上的 két log 1-动机。作为一个应用程序，我们对 [12, §4.3] 中所述的 Kato 的结果提供一个证明，而无需证明。对于离散估值域上的一个温和的分支严格的 1-动机，我们将单调配对联系起来，并将其与雷诺的几何单调进行比较。