In this paper, we prove that if a nonconstant finite order meromorphic function f and its n-th order difference operator \(\Delta ^n_{\eta }f\) share \(a_1,\) \(a_2,\) \(a_3\) CM, where n is a positive integer, \(\eta \ne 0\) is a finite complex value, and \(a_1,\) \(a_2,\) \(a_3\) are three distinct finite complex values, then \(f(z)=\Delta ^n_{\eta }f(z)\) for each \(z\in \mathbb {C}.\) The main results in this paper improve and extend many known results concerning a conjecture posed by Chen and Yi in 2013.

中文翻译：

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陈逸仪猜想的结果

本文证明，如果非恒定有限阶亚纯函数f及其n阶差分算子\（\ Delta ^ n _ {\ eta} f \）共享\（a_1，\） \（a_2，\） \ （a_3 \） CM，其中n是一个正整数，\（\ eta \ ne 0 \）是一个有限复数值，而\（a_1，\） \（a_2，\） \（a_3 \）是三个不同的有限值复数值，则每个\（z \ in \ mathbb {C}。\）的\（f（z）= \ Delta ^ n _ {\ eta} f（z）\）本文的主要结果改进并扩展了许多陈和易在2013年提出的猜想的已知结果。