This work is focused on transient diffusion processes inside semi-solid and solid agri-food products presenting ellipsoidal shape, i.e. prolate and oblate spheroids and general ellipsoid. Many typical industrial operations like drying, soaking, rehydration, heating, cooking, and cooling, can be effectively modelled by using Fick's law for mass diffusion and Fourier's law for heat conduction, with constant properties and neglecting volume/shape variations. To predict such processes, there are some methods available in the literature, although they are limited to certain shapes and/or operating conditions and their implementation can be quite complicated. Therefore, our objective was to develop a simple method to predict transient diffusion processes in ellipsoids and spheroids, considering both local and average values of industrial interest. The methodology to obtain such a simple method consisted in first generating numerical data by simulating a wide range of shapes and conditions, and then fitting a simple two-parameter expression, which is based on the analytical solution for regular geometries. The developed method can be easily implemented through the use of tabulated values provided in this article. Finally, the capability of the proposed method was verified by using previously reported data, showing very good results and demonstrating that it is easily implementable. It is expected that the developed simple method can be helpful for industrial applications and to improve calculations in related fields of research, which may not be familiar with transport phenomena modelling.

这项工作的重点是呈椭圆形的半固体和固体农业食品内部的瞬态扩散过程，即椭圆形和扁球形以及普通椭圆形。可以使用菲克定律进行质量扩散，傅立叶定律进行热传导，从而对许多典型的工业操作（如干燥，浸泡，补水，加热，烹饪和冷却）进行有效建模，而这些属性具有恒定的特性，而体积/形状的变化却可以忽略不计。为了预测这样的过程，在文献中有一些可用的方法，尽管它们限于某些形状和/或操作条件，并且它们的实现可能非常复杂。因此，我们的目标是开发一种简单的方法来预测椭球和椭球中的瞬态扩散过程，同时考虑当地和工业利益的平均值。获得这种简单方法的方法包括：首先通过模拟各种形状和条件生成数值数据，然后拟合简单的两参数表达式，该表达式基于规则几何的解析解。通过使用本文提供的列表值，可以轻松实现开发的方法。最后，通过使用先前报告的数据验证了该方法的功能，显示了非常好的结果，并表明该方法易于实现。预期开发的简单方法将有助于工业应用并改善相关研究领域中的计算，而这可能是运输现象建模所不熟悉的。获得这种简单方法的方法包括：首先通过模拟各种形状和条件生成数值数据，然后拟合简单的两参数表达式，该表达式基于规则几何的解析解。通过使用本文提供的列表值，可以轻松实现开发的方法。最后，通过使用先前报告的数据验证了该方法的功能，显示了非常好的结果，并表明该方法易于实现。预期开发的简单方法将有助于工业应用并改善相关研究领域中的计算，而这可能是运输现象建模所不熟悉的。获得这种简单方法的方法包括：首先通过模拟各种形状和条件生成数值数据，然后拟合简单的两参数表达式，该表达式基于规则几何的解析解。通过使用本文提供的列表值，可以轻松实现开发的方法。最后，通过使用先前报告的数据验证了该方法的功能，显示了非常好的结果，并表明该方法易于实现。预期开发的简单方法将有助于工业应用并改善相关研究领域中的计算，而这可能是运输现象建模所不熟悉的。