在这项研究中，我们在最近开发的约束能量最小化广义多尺度不连续伽勒金方法（CEM-GMsDGM）的框架内提出了一种在线基础富集策略。结合过采样技术，利用当前残差的信息在在线阶段自适应地构造基函数，以减少多尺度逼近的误差。提出了对该方法的完整分析，表明所提出的在线浓缩可导致从多尺度近似到精细尺度解决方案的快速收敛。通过适当地选择过采样区域和过采样层的数量，可以使误差减小足够大。进一步，富集算法的收敛速度取决于关于过采样层数和用户定义参数的指数衰减因子。数值结果表明了所提出的在线自适应算法的有效性和效率。



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