我们建议加速现有的线性强盗算法，以在臂数$ K $中实现每步时间复杂度为亚线性。亚线性复杂度的关键是要认识到，许多线性强盗算法中的手臂选择会减少到最大内积搜索（MIPS）问题。相应地，我们提出了一种算法，该算法可以近似解决一系列自适应查询的MIPS问题，从而产生接近线性的预处理时间复杂度和次线性查询时间复杂度。使用提出的MIPS求解器作为子例程，我们提出了两种实现亚线性时间复杂度的强盗算法（一种基于UCB，另一种基于TS）。我们明确描述了每步时间复杂度和遗憾之间的权衡，并表明我们提出的算法对于$ \ alpha（T）> 0 $和$ \ widetilde O（\ sqrt {T} ）$感到遗憾，其中$ T $是时间范围。此外，我们提出了折衷的理论极限，它为每步时间复杂度提供了一个下限。我们还将讨论近似MIPS算法的其他选择以及对线性强盗问题的其他应用。



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