In this work, we employ a soft-sphere discrete element method with a cohesion implementation to model the dynamical process of sub-km-sized cohesive rubble piles under continuous spin-up. The dependences of the critical spin periods Tc on several material parameters for oblate rubble piles with different diameters were explored. Our simulations show that the interparticle cohesive force can strengthen the bodies as expected, especially for the smaller ones. The simulated results of Tc were fitted with the continuum theory developed by Holsapple, through which we find the interparticle cohesion is proportional to the best-fitting bulk cohesion and the ratio shows no dependence on the density. In addition, we find Tc decreases as the density increases in the compressive regime, while the trend reverses when transitioning to the tensile regime. Besides, though a higher friction angle can strengthen the bodies, its influence on Tc is minimized near the separation between the two regimes. Our numerical findings are generally consistent with the continuum theory, except that the latter predicts that Tc should increase as the friction angle increases in the tensile regime, which is contrary to the numerical results. This remarkable difference reminds us to take caution when applying the continuum theory to critically spinning cohesive rubble piles in the tensile regime, especially when dealing with the effect of the friction angle. Finally, we emphasize that the separation between the regimes can be specified by a characteristic period, which is only a function of density for a given shape.

中文翻译：

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亚公里大小的粘性碎石堆小行星的临界旋转周期：对材料参数的依赖

在这项工作中，我们采用具有凝聚力实现的软球离散元方法来模拟亚公里大小的凝聚性碎石桩在连续旋转下的动力学过程。探讨了不同直径的扁圆形碎石桩的临界自旋周期 Tc 对几个材料参数的依赖性。我们的模拟表明，粒子间的内聚力可以按预期加强物体，尤其是对于较小的物体。Tc 的模拟结果符合 Holsapple 提出的连续统理论，通过该理论，我们发现颗粒间的内聚力与最佳拟合的体积内聚力成正比，并且该比率与密度无关。此外，我们发现 Tc 随着压缩状态下密度的增加而降低，而当过渡到拉伸状态时趋势逆转。此外，虽然较高的摩擦角可以加强物体，但它对 Tc 的影响在两种状态之间的分离附近被最小化。我们的数值结果通常与连续统理论一致，除了后者预测 Tc 应该随着拉伸状态下摩擦角的增加而增加，这与数值结果相反。这种显着的差异提醒我们在将连续统理论应用于拉伸状态下临界旋转的粘性碎石桩时要小心，特别是在处理摩擦角的影响时。最后，我们强调，这些区域之间的分离可以通过一个特征周期来指定，这只是给定形状的密度的函数。它对 Tc 的影响在两种状态之间的分离附近被最小化。我们的数值结果通常与连续统理论一致，除了后者预测 Tc 应该随着拉伸状态下摩擦角的增加而增加，这与数值结果相反。这种显着的差异提醒我们在将连续统理论应用于拉伸状态下临界旋转的粘性碎石桩时要小心，特别是在处理摩擦角的影响时。最后，我们强调，这些区域之间的分离可以通过一个特征周期来指定，这只是给定形状的密度的函数。它对 Tc 的影响在两种状态之间的分离附近被最小化。我们的数值结果通常与连续统理论一致，除了后者预测 Tc 应该随着拉伸状态下摩擦角的增加而增加，这与数值结果相反。这种显着的差异提醒我们在将连续统理论应用于拉伸状态下临界旋转的粘性碎石桩时要小心，特别是在处理摩擦角的影响时。最后，我们强调，这些区域之间的分离可以通过一个特征周期来指定，这只是给定形状的密度的函数。除了后者预测 Tc 应该随着拉伸状态下摩擦角的增加而增加，这与数值结果相反。这种显着的差异提醒我们在将连续统理论应用于拉伸状态下临界旋转的粘性碎石桩时要小心，特别是在处理摩擦角的影响时。最后，我们强调，这些区域之间的分离可以通过一个特征周期来指定，这只是给定形状的密度的函数。除了后者预测 Tc 应该随着拉伸状态下摩擦角的增加而增加，这与数值结果相反。这种显着的差异提醒我们在将连续统理论应用于拉伸状态下临界旋转的粘性碎石桩时要小心，特别是在处理摩擦角的影响时。最后，我们强调，这些区域之间的分离可以通过一个特征周期来指定，这只是给定形状的密度的函数。