With the discovery of more and more retrograde minor bodies, retrograde orbits’ production mechanism has attracted much attention. However, almost all of the current research on the flip mechanism is based on the hierarchical approximation. In this paper, we study the flip mechanism of Jupiter-crossing orbits in a non-hierarchical Sun–Jupiter triple system. Numerical experiments summarize the characteristics of flipping orbits, and this provides essential guidance for the semi-analytical method. The i − Ω portraits of flipping particles are obtained and verified by numerical integrations. Based on the previous numerical experiments, 200 000 test particles in a particular range are generated and integrated over 1 Myr. The flip region on the entire a − e parameter space is obtained. For each grid of the flip area, we plot the i − Ω portrait and measure the corresponding Jupiter’s flip ability. The gaps around the mean motion resonances (MMRs) in the flip region are also investigated. The MMRs protect the particles in these gaps from flips. Different resonant widths cause the differences in the size of these gaps. The flip mechanism is systematically studied in a planet-crossing system. The complete map of Jupiter’s flip ability in the entire flip region is depicted. Given the orbital parameters of the particle, we can assess whether the flip will occur in Jupiter’s presence. Our work can also apply to build the flip maps of other massive planets. And it may help understand the evolution of retrograde minor bodies.

中文翻译：

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非等级三重系统中穿越木星轨道的翻转机制

随着越来越多的逆行小天体的发现，逆行轨道的产生机制备受关注。然而，目前几乎所有关于翻转机制的研究都是基于层次近似的。在本文中，我们研究了非等级太阳-木星三重系统中木星穿越轨道的翻转机制。数值实验总结了翻转轨道的特性，为半解析方法提供了必要的指导。通过数值积分获得并验证了翻转粒子的 i - Ω 画像。基于之前的数值实验，在 1 Myr 上生成并集成了特定范围内的 200 000 个测试粒子。获得了整个 a-e 参数空间上的翻转区域。对于翻转区域的每个网格，我们绘制 i - Ω 肖像并测量相应的木星翻转能力。还研究了翻转区域中平均运动共振 (MMR) 周围的间隙。MMR 保护这些间隙中的粒子不被翻转。不同的谐振宽度会导致这些间隙的大小不同。在行星穿越系统中系统地研究了翻转机制。描绘了整个翻转区域木星翻转能力的完整地图。给定粒子的轨道参数，我们可以评估在木星存在的情况下是否会发生翻转。我们的工作也可以应用于构建其他大质量行星的翻转地图。它可能有助于理解逆行小天体的演化。MMR 保护这些间隙中的粒子不被翻转。不同的谐振宽度会导致这些间隙的大小不同。在行星穿越系统中系统地研究了翻转机制。描绘了整个翻转区域木星翻转能力的完整地图。给定粒子的轨道参数，我们可以评估在木星存在的情况下是否会发生翻转。我们的工作也可以应用于构建其他大质量行星的翻转地图。它可能有助于理解逆行小天体的演化。MMR 保护这些间隙中的粒子不被翻转。不同的谐振宽度会导致这些间隙的大小不同。在行星穿越系统中系统地研究了翻转机制。描绘了整个翻转区域木星翻转能力的完整地图。给定粒子的轨道参数，我们可以评估在木星存在的情况下是否会发生翻转。我们的工作也可以应用于构建其他大质量行星的翻转地图。它可能有助于理解逆行小天体的演化。给定粒子的轨道参数，我们可以评估在木星存在的情况下是否会发生翻转。我们的工作也可以应用于构建其他大质量行星的翻转地图。它可能有助于理解逆行小天体的演化。给定粒子的轨道参数，我们可以评估在木星存在的情况下是否会发生翻转。我们的工作也可以应用于构建其他大质量行星的翻转地图。它可能有助于理解逆行小天体的演化。