The occurrence of buckling during cooling of an injection-molded fiber-reinforced plastic (FRP) object is a complex phenomenon which can result in unacceptably large deformations. The present work focuses on the thermal buckling of injection-molded thin disks, as they are representative for the local behavior in parts of a more complex object. An analytical approach based on the Föppl-von Kármán theory for thin elastic plates is presented and used to analyze its buckling stability and initial post-buckling behavior. The system of equations is formulated in a coordinate-free approach for a thin anisotropic linear thermo-elastic body with residual thermal stresses. Large out-of-plane displacements are assumed. The particular case of a free disk with cylindrical orthotropy and uniform thermo-elastic properties through its thickness is considered. A general technique to study the bifurcation in the solutions (i.e., buckling) based on a perturbation approach and the Fourier-Galerkin method to determine post-buckling deflections is proposed. Experimental and numerical results available in the literature are used as validation cases. The results of the present model show qualitative agreement with the experimental data. It is found that the periodicity of the first buckling mode for orthotropic disks is fully determined by the ratio between the elastic moduli in the tangential and radial directions. The predictions are also in excellent quantitative agreement with the numerical results of FEM models for the same cases. The effect of the disk thickness on the buckling temperature and warpage magnitude is correctly captured.

注射成型的纤维增强塑料（FRP）物体在冷却过程中发生屈曲是一种复杂的现象，会导致不可接受的大变形。本工作着重于注模薄盘的热屈曲，因为它们代表了更复杂物体某些部分的局部行为。提出了一种基于Föppl-vonKármán理论的薄弹性板分析方法，并用于分析其屈曲稳定性和初始屈曲后行为。对于具有残余热应力的各向异性各向异性线性热弹性体，采用无坐标方法制定方程组。假定较大的平面外位移。考虑具有圆柱形正交各向异性并通过其厚度具有均一的热弹性的自由盘的特殊情况。提出了一种基于摄动方法和傅立叶-加勒金方法确定屈曲后挠度的研究溶液中分叉（即屈曲）的通用技术。文献中提供的实验和数值结果用作验证案例。该模型的结果表明与实验数据在定性上吻合。发现正交各向异性盘的第一屈曲模式的周期完全由切向和径向的弹性模量之比决定。对于相同情况，这些预测与FEM模型的数值结果也具有极好的定量一致性。可以正确捕获圆盘厚度对屈曲温度和翘曲量的影响。提出了一种基于摄动方法和傅立叶-加勒金方法确定屈曲后挠度的方法。文献中提供的实验和数值结果用作验证案例。该模型的结果表明与实验数据在定性上吻合。发现正交各向异性盘的第一屈曲模式的周期完全由切向和径向的弹性模量之比决定。对于相同情况，这些预测与FEM模型的数值结果也具有极好的定量一致性。可以正确捕获圆盘厚度对屈曲温度和翘曲量的影响。提出了一种基于摄动方法和傅立叶-加勒金方法确定屈曲后挠度的方法。文献中提供的实验和数值结果用作验证案例。该模型的结果表明与实验数据在定性上吻合。发现正交各向异性盘的第一屈曲模式的周期完全由切向和径向的弹性模量之比决定。对于相同情况，这些预测与FEM模型的数值结果也具有极好的定量一致性。可以正确捕获圆盘厚度对屈曲温度和翘曲量的影响。文献中提供的实验和数值结果用作验证案例。该模型的结果表明与实验数据在定性上吻合。发现正交各向异性盘的第一屈曲模式的周期完全由切向和径向的弹性模量之比决定。对于相同情况，这些预测与FEM模型的数值结果也具有极好的定量一致性。可以正确捕获圆盘厚度对屈曲温度和翘曲量的影响。文献中提供的实验和数值结果用作验证案例。该模型的结果表明与实验数据在定性上吻合。发现正交各向异性盘的第一屈曲模式的周期完全由切向和径向的弹性模量之比决定。对于相同情况，这些预测与FEM模型的数值结果也具有极好的定量一致性。可以正确捕获圆盘厚度对屈曲温度和翘曲量的影响。发现正交各向异性盘的第一屈曲模式的周期完全由切向和径向的弹性模量之比决定。对于相同情况，这些预测与FEM模型的数值结果也具有极好的定量一致性。可以正确捕获圆盘厚度对屈曲温度和翘曲量的影响。发现正交各向异性盘的第一屈曲模式的周期完全由切向和径向的弹性模量之比决定。对于相同情况，这些预测与FEM模型的数值结果也具有极好的定量一致性。可以正确捕获圆盘厚度对屈曲温度和翘曲量的影响。