In this paper, we present some new identities for multiple polylogarithm functions by using the methods of iterated integral computations of logarithm functions. Then, by applying these formulas obtained, we establish several duality formulas for Arakawa–Kaneko zeta values and Kaneko–Tsumura \(\eta \)-values. At the end of the paper, we study a variant of Kaneko–Tsumura \(\eta \)-function with r-complex variables and establish two formulas about the values of this variant; these two formulas were proved previously by Yamamoto.

中文翻译：

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荒川-金子Keta值和相关变量的对偶公式

在本文中，我们使用对数函数的迭代积分计算方法，给出了多个对数函数的一些新的恒等式。然后，通过应用获得的这些公式，我们建立了荒川-金子Keta值和Kaneko-Tsumura \（\ eta \） -值的几个对偶公式。在本文的最后，我们研究了带有r-复杂变量的Kaneko–Tsumura \（\ eta \） -函数的变体，并建立了有关该变体值的两个公式；这两个公式早已由Yamamoto证明。