Abstract. Localization is widely used in data assimilation schemes to mitigate the impact of sampling errors on ensemble-derived background error covariance matrices. Strongly coupled data assimilation allows observations in one component of a coupled model to directly impact another component through inclusion of cross-domain terms in the background error covariance matrix. When different components have disparate dominant spatial scales, localization between model domains must properly account for the multiple length scales at play. In this work we develop two new multivariate localization functions, one of which is a multivariate extension of the fifth-order piecewise rational Gaspari-Cohn localization function; the within-component localization functions are standard Gaspari-Cohn with different localization radii while the cross-localization function is newly constructed. The functions produce non-negative definite localization matrices, which are suitable for use in variational data assimilation schemes. We compare the performance of our two new multivariate localization functions to two other multivariate localization functions and to the univariate analogs of all four functions in a simple experiment with the bivariate Lorenz '96 system. In our experiment the multivariate Gaspari-Cohn function leads to better performance than any of the other localization functions.

中文翻译：

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多变量本地化函数用于双变量Lorenz '96系统中的强耦合数据同化

摘要。本地化广泛用于数据同化方案中，以减轻采样误差对整体派生的背景误差协方差矩阵的影响。通过高度耦合的数据同化，可以通过在背景误差协方差矩阵中包含跨域项，从而在耦合模型的一个组件中进行观察以直接影响另一个组件。当不同的分量具有不同的主导空间比例时，模型域之间的本地化必须适当考虑多个长度比例。在这项工作中，我们开发了两个新的多元局部化函数，其中之一是五阶分段有理Gaspari-Cohn局部化函数的多元扩展；组件内定位功能是具有不同定位半径的标准Gaspari-Cohn，而跨定位功能则是新构建的。函数产生非负定域定位矩阵，适用于变分数据同化方案。在双变量Lorenz '96系统的简单实验中，我们将两个新的多元定位函数的性能与其他两个多元定位函数以及所有四个函数的单变量类似物进行了比较。在我们的实验中，多变量Gaspari-Cohn函数比其他任何本地化函数具有更好的性能。在双变量Lorenz '96系统的简单实验中，我们将两个新的多元定位函数的性能与其他两个多元定位函数以及所有四个函数的单变量类似物进行了比较。在我们的实验中，多变量Gaspari-Cohn函数比其他任何本地化函数具有更好的性能。在双变量Lorenz '96系统的简单实验中，我们将两个新的多元定位函数的性能与其他两个多元定位函数以及所有四个函数的单变量类似物进行了比较。在我们的实验中，多变量Gaspari-Cohn函数比其他任何本地化函数具有更好的性能。