We construct a 1-parameter family of ${\mathrm{SL}}_2(\mathbf{R})$ representations of the pretzel knot $P(-2,3,7)$. As a consequence, we conclude that Dehn surgeries on this knot are left-orderable for all rational surgery slopes less than 6. Furthermore, we discuss a family of knots and exhibit similar orderability results for a few other examples.

中文翻译：

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（-2,3,7）-椒盐脆饼结的表示形式和Dehn手术的可订购性

我们构造一个1参数族 ${\mathrm{SL}}_{\mathrm{2个}}（\mathbf{[R}）$ 椒盐脆饼结的表示形式 $P（-\mathrm{2个}，3，7）$。结果，我们得出结论，对于所有小于6的有理手术坡度，该结的Dehn手术都是左排序的。此外，我们讨论了一个结族，并在其他一些示例中显示出相似的可排序性结果。