We provide a geometric construction of \([n,9,n-9]_q\) near-MDS codes arising from elliptic curves with n \({\mathbb {F}}_q\)-rational points. Furthermore, we show that in some cases these codes cannot be extended to longer near-MDS codes.

中文翻译：

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椭圆曲线的近MDS码

我们提供的几何结构\（[N，如图9所示，N-9] _q \）从与椭圆曲线所产生的近MDS码Ñ \（{\ mathbb {F}} _ q \） -rational点。此外，我们表明在某些情况下，这些代码无法扩展为更长的Near-MDS代码。