In this paper, we will establish some double-angle formulas related to the inverse function of \(\int _0^x \text {d}t/\sqrt{1-t^6}\). This function appears in Ramanujan’s Notebooks and is regarded as a generalized version of the lemniscate function.

中文翻译：

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与广义lemniscate函数有关的一些双角公式

在本文中，我们将建立一些与\（\ int _0 ^ x \ text {d} t / \ sqrt {1-t ^ 6} \）的反函数有关的双角公式。此功能出现在Ramanujan的Notebooks中，并被视为lemniscate函数的通用版本。