In this brief note, we establish a novel criterion for robustness of global asymptotic stability of zero solution of LTV system $\dot x=A(t)x$ in the presence of possibly unbounded perturbations (external disturbances). To prove the result, logarithmic norm will be used under which the stability becomes a topological notion depending on the chosen vector norm in the state-space $\mathbb{R}^n.$

中文翻译：

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全局渐近稳定性对线性时变系统外部扰动的鲁棒性判据

在这个简短的说明中，我们为 LTV 系统 $\dot x=A(t)x$ 的零解全局渐近稳定性的鲁棒性建立了一个新的标准，其中存在可能的无界扰动（外部干扰）。为了证明结果，将使用对数范数，在该条件下稳定性成为拓扑概念，取决于状态空间 $\mathbb{R}^n.$ 中选择的向量范数