We consider linear-quadratic Gaussian (LQG) games in which players have quadratic payoffs that depend on the players' actions and an unknown payoff-relevant state, and signals on the state that follow a Gaussian distribution conditional on the state realization. An information designer decides the fidelity of information revealed to the players in order to maximize the social welfare of the players or reduce the disagreement among players' actions. Leveraging the semi-definiteness of the information design problem, we derive analytical solutions for these objectives under specific LQG games. We show that full information disclosure maximizes social welfare when there is a common payoff-relevant state, when there is strategic substitutability in the actions of players, or when the signals are public. Numerical results show that as strategic substitution increases, the value of the information disclosure increases. When the objective is to induce conformity among players' actions, hiding information is optimal. Lastly, we consider the information design objective that is a weighted combination of social welfare and cohesiveness of players' actions. We obtain an interval for the weights where full information disclosure is optimal under public signals for games with strategic substitutability. Numerical solutions show that the actual interval where full information disclosure is optimal gets close to the analytical interval obtained as substitution increases.

中文翻译：

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线性二次高斯博弈中信息设计的社会福利最大化与整合

我们考虑线性二次高斯（LQG）游戏，其中玩家的二次收益取决于玩家的行为和与收益相关的未知状态，并根据状态实现以遵循高斯分布的状态发出信号。信息设计者决定向玩家显示的信息的真实性，以最大程度地提高玩家的社会福利或减少玩家行为之间的分歧。利用信息设计问题的半确定性，我们得出了针对特定LQG游戏下这些目标的分析解决方案。我们表明，当存在共同的收益相关状态，参与者的行为具有战略可替代性或信号公开时，充分的信息披露将最大程度地提高社会福利。数值结果表明，随着战略替代的增加，信息披露的价值也随之增加。当目标是在玩家的行为之间引起一致性时，隐藏信息是最佳的。最后，我们考虑信息设计目标，该目标是社会福利和玩家行为的凝聚力的加权组合。我们获得权重的区间，在具有战略可替代性的游戏下，在公开信号下，全面信息公开是最佳的。数值解表明，充分披露信息的最佳实际间隔接近替代增加时获得的分析间隔。最后，我们考虑信息设计目标，该目标是社会福利和玩家行为的凝聚力的加权组合。我们获得权重的区间，在具有战略可替代性的游戏下，在公开信号下，全面信息公开是最佳的。数值解表明，充分披露信息的最佳实际间隔接近替代增加时获得的分析间隔。最后，我们考虑信息设计目标，该目标是社会福利和玩家行为的凝聚力的加权组合。我们获得权重的区间，在具有战略可替代性的游戏下，在公开信号下，全面信息公开是最佳的。数值解表明，充分披露信息的最佳实际间隔接近替代增加时获得的分析间隔。