当前位置:
X-MOL 学术
›
J. Lond. Math. Soc.
›
论文详情
Our official English website, www.x-mol.net, welcomes your
feedback! (Note: you will need to create a separate account there.)
Ubiquity of entropies of intermediate factors
Journal of the London Mathematical Society ( IF 1.0 ) Pub Date : 2021-02-25 , DOI: 10.1112/jlms.12450 Kevin McGoff 1 , Ronnie Pavlov 2
Journal of the London Mathematical Society ( IF 1.0 ) Pub Date : 2021-02-25 , DOI: 10.1112/jlms.12450 Kevin McGoff 1 , Ronnie Pavlov 2
Affiliation
We consider topological dynamical systems , where is a compact metrizable space and denotes an action of a countable amenable group on by homeomorphisms. For two such systems and and a factor map , an intermediate factor is a topological dynamical system for which can be written as a composition of factor maps and . In this paper, we show that for any countable amenable group , for any -subshifts and , and for any factor map , the set of entropies of intermediate subshift factors is dense in the interval . As a corollary, we also prove that if and are zero-dimensional -systems, then the set of entropies of intermediate zero-dimensional factors is equal to the interval . Our proofs rely on a generalized Marker Lemma that may be of independent interest.
中文翻译:
中间因子熵的普遍性
我们考虑拓扑动力系统 , 在哪里 是一个紧凑的可计量空间,并且 表示可数服从组的动作 在 通过同胚。对于两个这样的系统 和 和因子图 ,中间因素是拓扑动力系统 为此 可以写成因子映射的组合 和 . 在本文中,我们证明了对于任何可数服从组,对于任何 -subshifts 和 ,对于任何因子映射 ,中间子位移因子的熵集在区间内是稠密的 . 作为推论,我们还证明,如果 和 是零维的 -systems,则中间零维因子的熵集等于区间 . 我们的证明依赖于可能具有独立意义的广义标记引理。
更新日期:2021-02-25
中文翻译:
中间因子熵的普遍性
我们考虑拓扑动力系统 , 在哪里 是一个紧凑的可计量空间,并且 表示可数服从组的动作 在 通过同胚。对于两个这样的系统 和 和因子图 ,中间因素是拓扑动力系统 为此 可以写成因子映射的组合 和 . 在本文中,我们证明了对于任何可数服从组,对于任何 -subshifts 和 ,对于任何因子映射 ,中间子位移因子的熵集在区间内是稠密的 . 作为推论,我们还证明,如果 和 是零维的 -systems,则中间零维因子的熵集等于区间 . 我们的证明依赖于可能具有独立意义的广义标记引理。