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On a conjecture about solvability of symmetric Poisson algebras
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2021-02-26 , DOI: 10.1112/blms.12479 Salvatore Siciliano 1 , Hamid Usefi 2
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2021-02-26 , DOI: 10.1112/blms.12479 Salvatore Siciliano 1 , Hamid Usefi 2
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For a Lie algebra , let denote the symmetric Poisson algebra and the truncated symmetric Poisson algebra of . In characteristic , the conditions under which these Poisson algebras are solvable were established by Monteiro Alves and Petrogradsky in (J. Algebra 488 (2017) 244–281). The characterization in the harder case was left as an open problem and a related conjecture formulated. In this paper, we prove a corrected version of that conjecture, which thereby completes the classification.
中文翻译:
关于对称泊松代数可解性的一个猜想
对于李代数 , 让 表示对称泊松代数和 截断的对称泊松代数 . 在特点,这些泊松代数可解的条件由 Monteiro Alves 和 Petrogradsky 在 ( J. Algebra 488 (2017) 244–281) 中建立。较难情况下的表征被留下作为一个悬而未决的问题,并制定了相关的猜想。在本文中,我们证明了该猜想的更正版本,从而完成了分类。
更新日期:2021-02-26
中文翻译:
关于对称泊松代数可解性的一个猜想
对于李代数 , 让 表示对称泊松代数和 截断的对称泊松代数 . 在特点,这些泊松代数可解的条件由 Monteiro Alves 和 Petrogradsky 在 ( J. Algebra 488 (2017) 244–281) 中建立。较难情况下的表征被留下作为一个悬而未决的问题,并制定了相关的猜想。在本文中,我们证明了该猜想的更正版本,从而完成了分类。