For an integer $i\ge 1$, $Z_i$ is the graph obtained by attaching an endvertex of a path of length $i$ to a vertex of a triangle. We prove that every 3-connected $\{K_{1,3},Z_7\}$-free graph is Hamilton-connected, with one exceptional graph. The result is sharp.

中文翻译：

---

每3个连接 $\{{ķ}_{\mathrm{1个}，3}，{ž}_7\}$至少21的自由图是Hamilton连接的

对于整数 $\mathrm{一世}\ge \mathrm{1个}$， ${ž}_{\mathrm{一世}}$ 是通过附加长度路径的端点顶点获得的图 $\mathrm{一世}$到三角形的顶点。我们证明每3个连接$\{{ķ}_{\mathrm{1个}，3}，{ž}_7\}$自由图是汉密尔顿连接的，带有一个例外图。结果很清晰。