We study the problem of simulating a two-user multiple access channel over a multiple access network of noiseless links. Two encoders observe independent and identically distributed (i.i.d.) copies of a source random variable each, while a decoder observes i.i.d. copies of a side-information random variable. There are rate-limited noiseless communication links and independent pairwise shared randomness resources between each encoder and the decoder. The decoder has to output approximately i.i.d. copies of another random variable jointly distributed with the two sources and the side information. We are interested in the rate tuples which permit this simulation. This setting can be thought of as a multi-terminal generalization of the point-to-point channel simulation problem studied by Bennett et al. (2002) and Cuff (2013). General inner and outer bounds on the rate region are derived. For the specific case where the sources at the encoders are conditionally independent given the side-information at the decoder, we completely characterize the rate region. Our bounds recover the existing results on function computation over such multi-terminal networks. We then show through an example that an additional independent source of shared randomness between the encoders strictly improves the communication rate requirements, even if the additional randomness is not available to the decoder. Furthermore, we provide inner and outer bounds for this more general setting with independent pairwise shared randomness resources between all the three possible node pairs.

中文翻译：

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多路访问通道仿真

我们研究了在无噪声链路的多址网络上模拟两用户多址信道的问题。两个编码器分别观察源随机变量的独立且均匀分布的（iid）副本，而解码器则观察辅助信息随机变量的iid副本。每个编码器和解码器之间都有速率受限的无噪声通信链路和独立的成对共享随机性资源。解码器必须输出与两个源和辅助信息一起共同分发的另一个随机变量的近似iid副本。我们对允许进行此模拟的速率元组感兴趣。该设置可以被认为是Bennett等人研究的点对点信道仿真问题的多端概括。（2002）和Cuff（2013）。得出速率区域的一般内边界和外边界。对于特定的情况，在给定解码器的侧面信息的情况下，编码器的源条件独立，我们完全表征了速率区域。我们的界限恢复了在这种多终端网络上进行功能计算的现有结果。然后，我们通过一个示例说明，即使解码器无法获得附加的随机性，编码器之间的附加独立随机源也可以严格提高通信速率要求。此外，我们通过三个可能的节点对之间的独立成对共享随机性资源，为这个更通用的设置提供了内边界和外边界。对于特定的情况，在给定解码器的侧面信息的情况下，编码器的源条件独立，我们完全表征了速率区域。我们的界限恢复了在这种多终端网络上进行功能计算的现有结果。然后，我们通过一个示例说明，即使解码器无法获得附加的随机性，编码器之间的附加独立随机源也可以严格提高通信速率要求。此外，我们通过三个可能的节点对之间的独立成对共享随机性资源，为这个更通用的设置提供了内边界和外边界。对于特定的情况，在给定解码器的侧面信息的情况下，编码器的源条件独立，我们完全表征了速率区域。我们的界限恢复了在这种多终端网络上进行功能计算的现有结果。然后，我们通过一个示例说明，即使解码器无法获得附加的随机性，编码器之间的附加独立随机源也可以严格提高通信速率要求。此外，我们通过三个可能的节点对之间的独立成对共享随机性资源，为这个更通用的设置提供了内边界和外边界。我们的界限恢复了在这种多终端网络上进行功能计算的现有结果。然后，我们通过一个示例说明，即使解码器无法获得附加的随机性，编码器之间的附加独立随机源也可以严格提高通信速率要求。此外，我们通过三个可能的节点对之间的独立成对共享随机性资源，为这个更通用的设置提供了内边界和外边界。我们的界限恢复了在这种多终端网络上进行功能计算的现有结果。然后，我们通过一个示例说明，即使解码器无法获得附加的随机性，编码器之间的附加独立随机源也可以严格提高通信速率要求。此外，我们通过三个可能的节点对之间的独立成对共享随机性资源，为这个更通用的设置提供了内边界和外边界。