SIAM Journal on Computing, Ahead of Print.
For every constant $d \geq 3$ and $\epsilon > 0$, we give a deterministic $\operatorname{poly}(n)$-time algorithm that outputs a $d$-regular graph on $\Theta(n)$ vertices that is $\eps$-near-Ramanujan; i.e., its eigenvalues are bounded in magnitude by $2\sqrt{d-1} + \epsilon$ (excluding the single trivial eigenvalue of $d$).

中文翻译：

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每个度的显式近拉马努金图

SIAM 计算杂志，超前印刷。
对于每个常数 $d\geq 3$ 和 $\epsilon > 0$，我们给出一个确定性的 $\operatorname{poly}(n)$-time 算法，它在 $\Theta(n) 上输出 $d$-regular 图$\eps$-near-Ramanujan 的顶点；即，它的特征值的大小为 $2\sqrt{d-1} + \epsilon$（不包括 $d$ 的单个平凡特征值）。