An effective harmony between the exploration and exploitation phases in meta-heuristics is an essential design consideration to provide reliable performance on a wide range of optimization problems. This paper proposes a novel approach to enhance the exploratory behavior of the Harris hawks optimizer (HHO) based on the fractional calculus (FOC) memory concept. In the proposed variant of the HHO, a hawk moves with a fractional-order velocity, and the rabbit escaping energy is adaptively tuned based on FOC parameters to avoid premature convergence. As a result, the fractional-order modified Harris hawks optimizer (FMHHO) is proposed. The sensitivity of the algorithm performance vis-a-vis the FOC parameters is addressed, and the best variant is recommended based on twenty-three benchmarks. For validating the quality of the proposed variant, twenty-eight benchmarks of CEC2017 are tested. For evaluating the proposed variant against the other present-day techniques, several statistical measures and non-parametric tests are performed. Moreover, to demonstrate the applicability of the proposed technique, the proton exchange membrane fuel cell (PEMFC) model parameters estimation process is handled based on several measured datasets. In this series of experiments, the FMHHO variant is compared with the standard HHO and the other techniques based on intensive statistical metrics, mean convergence curves, and dataset fitting. The overall outcome shows that the FOC memory property improves the performance of the classical HHO and leads to accurate and robust solutions fitting the measured data.

元启发式方法的探索和开发阶段之间的有效协调是在各种优化问题上提供可靠性能的基本设计考虑。本文提出了一种基于分数微积分（FOC）记忆概念的增强Harris哈里斯鹰优化器（HHO）探索行为的新颖方法。在提出的HHO变体中，鹰以分数级速度运动，并且基于FOC参数对兔子的逃逸能量进行了自适应调整，以避免过早收敛。结果，提出了分数阶改进的哈里斯霍克霍克斯优化器（FMHHO）。解决了算法性能相对于FOC参数的敏感度，并根据23个基准推荐了最佳变体。为了验证建议的变体的质量，测试了CEC2017的28个基准。为了相对于其他当今技术评估建议的变体，执行了几种统计方法和非参数测试。此外，为证明所提出技术的适用性，基于几个实测数据集处理了质子交换膜燃料电池（PEMFC）模型参数估计过程。在这一系列实验中，将FMHHO变体与标准HHO和其他基于密集统计指标，均值收敛曲线和数据集拟合的技术进行比较。总体结果表明，FOC内存性能提高了经典HHO的性能，并导致了适合测量数据的准确而强大的解决方案。为了相对于其他当今技术评估建议的变体，执行了几种统计方法和非参数测试。此外，为了证明所提出技术的适用性，基于几个实测数据集处理了质子交换膜燃料电池（PEMFC）模型参数估计过程。在这一系列实验中，将FMHHO变体与标准HHO和其他基于密集统计指标，均值收敛曲线和数据集拟合的技术进行比较。总体结果表明，FOC内存性能提高了经典HHO的性能，并导致了适合测量数据的准确而强大的解决方案。为了相对于其他当今技术评估建议的变体，执行了几种统计方法和非参数测试。此外，为了证明所提出技术的适用性，基于几个实测数据集处理了质子交换膜燃料电池（PEMFC）模型参数估计过程。在这一系列实验中，将FMHHO变体与标准HHO和其他基于密集统计指标，均值收敛曲线和数据集拟合的技术进行比较。总体结果表明，FOC内存性能提高了经典HHO的性能，并导致了适合测量数据的准确而可靠的解决方案。为了证明所提出技术的适用性，基于几个实测数据集处理了质子交换膜燃料电池（PEMFC）模型参数估计过程。在这一系列实验中，将FMHHO变体与标准HHO和其他基于密集统计指标，均值收敛曲线和数据集拟合的技术进行比较。总体结果表明，FOC内存性能提高了经典HHO的性能，并导致了适合测量数据的准确而强大的解决方案。为了证明所提出技术的适用性，基于几个实测数据集处理了质子交换膜燃料电池（PEMFC）模型参数估计过程。在这一系列实验中，将FMHHO变体与标准HHO和其他基于密集统计指标，均值收敛曲线和数据集拟合的技术进行比较。总体结果表明，FOC内存性能提高了经典HHO的性能，并导致了适合测量数据的准确而强大的解决方案。平均收敛曲线和数据集拟合。总体结果表明，FOC内存性能提高了经典HHO的性能，并导致了适合测量数据的准确而强大的解决方案。平均收敛曲线和数据集拟合。总体结果表明，FOC内存性能提高了经典HHO的性能，并导致了适合测量数据的准确而强大的解决方案。