当前位置: X-MOL 学术J. Lond. Math. Soc. › 论文详情
Degenerate nonlinear parabolic equations with discontinuous diffusion coefficients
Journal of the London Mathematical Society ( IF 1.121 ) Pub Date : 2021-02-22 , DOI: 10.1112/jlms.12444
Dohyun Kwon; Alpár Richárd Mészáros

This paper is devoted to the study of some nonlinear parabolic equations with discontinuous diffusion intensities. Such problems appear naturally in physical and biological models. Our analysis is based on variational techniques and in particular on gradient flows in the space of probability measures equipped with the distance arising in the Monge–Kantorovich optimal transport problem. The associated internal energy functionals in general fail to be differentiable, therefore classical results do not apply directly in our setting. We study the combination of both linear and porous medium type diffusions and we show the existence and uniqueness of the solutions in the sense of distributions in suitable Sobolev spaces. Our notion of solution allows us to give a fine characterization of the emerging critical regions, observed previously in numerical experiments. A link to a three phase free boundary problem is also pointed out.

中文翻译:

具有不连续扩散系数的退化非线性抛物方程

本文致力于研究具有不连续扩散强度的非线性抛物方程。这些问题自然出现在物理和生物学模型中。我们的分析基于变分技术,尤其是基于概率测度空间中的梯度流,该概率流配备了蒙格–坎托罗维奇最优输运问题中出现的距离。通常,相关的内部能量功能无法区分,因此经典结果不适用于我们的环境。我们研究了线性和多孔介质类型扩散的组合,并在合适的Sobolev空间中的分布意义上证明了解的存在性和唯一性。我们的解决方案概念使我们能够对新兴的关键区域进行精细描述,以前在数值实验中观察到。还指出了与三相自由边界问题的联系。
更新日期:2021-02-22
全部期刊列表>>
JCR Q1医学全学科
2021新春特辑
SN Applied Sciences期刊征稿中
虚拟特刊
亚洲大洋洲地球科学
NPJ欢迎投稿
自然科研论文编辑
ERIS期刊投稿
欢迎阅读创刊号
自然职场,为您触达千万科研人才
spring&清华大学出版社
城市可持续发展前沿研究专辑
Springer 纳米技术权威期刊征稿
全球视野覆盖
施普林格·自然新
chemistry
物理学研究前沿热点精选期刊推荐
自然职位线上招聘会
欢迎报名注册2020量子在线大会
化学领域亟待解决的问题
材料学研究精选新
GIANT
ACS ES&T Engineering
ACS ES&T Water
屿渡论文,编辑服务
阿拉丁试剂right
上海中医药大学
南科大-连续三周2.26
西湖大学
化学所
北京大学
山东大学
隐藏1h前已浏览文章
课题组网站
新版X-MOL期刊搜索和高级搜索功能介绍
ACS材料视界
南方科技大学
张凤娇
中国石油大学
天合科研
x-mol收录
试剂库存
down
wechat
bug