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EXPECTED MEAN WIDTH OF THE RANDOMIZED INTEGER CONVEX HULL
Mathematika ( IF 0.875 ) Pub Date : 2021-02-22 , DOI: 10.1112/mtk.12080
Binh Hong Ngoc; Matthias Reitzner

Let K R d be a convex body, and assume that L is a randomly rotated and shifted integer lattice. Let K L be the convex hull of the (random) points K L . The mean width W ( K L ) of K L is investigated. The asymptotic order of the mean width difference W ( λ K ) W ( ( λ K ) L ) is maximized by the order obtained by polytopes and minimized by the order for smooth convex sets as λ .

中文翻译:

随机整数凸包的预期平均宽度

ķ [R d 是凸体,并假定L是随机旋转和移位的整数晶格。让 ķ 大号 是(随机)点的凸包 ķ 大号 。平均宽度 w ^ ķ 大号 ķ 大号 被调查。平均宽度差的渐近阶 w ^ λ ķ - w ^ λ ķ 大号 通过多面体获得的阶数最大化,并通过光滑凸集的阶数最小化 λ
更新日期:2021-02-22
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