Pore water pressure has an important influence on the stresses and deformation of the surrounding rock of deep tunnels in water-rich areas. In this study, a mechanical model for deep tunnels subjected to a nonuniform stress field in water-rich areas is developed. Considering the pore water pressure, a new unified solution for the stresses, postpeak zone radii, and surface displacement is derived based on a strain-softening model and the Mogi-Coulomb criterion. Through a case study, the effects of pore water pressure, intermediate principal stress, and residual cohesion on the stress distribution, postpeak zone radii, and surface displacement are also discussed. Results show that the tangential stresses are always larger than the radial stress. The radial stress presents a gradually increasing trend, while the tangential stress presents a trend of first increasing and then decreasing, and the maximum tangential stress appears at the interface between the elastic and plastic zones. As the pore water pressure increases, the postpeak zone radii and surface displacement increase. Because of the neglect of the intermediate principal stress in the Mohr-Coulomb criterion, the postpeak zone radii, surface displacement, and maximum tangential stress solved by the Mohr-Coulomb criterion are all larger than those solved by the Mogi-Coulomb criterion. Tunnels surrounded by rock masses with a higher residual cohesion experience lower postpeak zone radii and surface displacement. Data presented in this study provide an important theoretical basis for supporting the tunnels in water-rich areas.

中文翻译：

---

考虑孔隙水压力的富水地区深隧道的统一解决方案

孔隙水压力对富水地区深埋隧道的围岩应力和变形有重要影响。在这项研究中，开发了在富水区域中承受非均匀应力场的深层隧道力学模型。考虑到孔隙水压力，基于应变软化模型和Mogi-Coulomb准则，得出了有关应力，峰后区域半径和表面位移的新统一解。通过案例研究，还讨论了孔隙水压力，中间主应力和残余内聚力对应力分布，峰后半径和表面位移的影响。结果表明，切向应力始终大于径向应力。径向应力呈现逐渐增加的趋势，切向应力呈现先增大后减小的趋势，最大切向应力出现在弹性和塑性区域之间的界面。随着孔隙水压力的增加，峰后半径和表面位移增加。由于忽略了Mohr-Coulomb准则中的中间主应力，因此Mohr-Coulomb准则所求解的峰后半径，表面位移和最大切向应力均大于Mogi-Coulomb准则所求解的峰后半径。由具有较高残余内聚力的岩体包围的隧道具有较低的峰后半径和地表位移。这项研究提供的数据为在富水地区支持隧道提供了重要的理论基础。最大切向应力出现在弹性和塑性区域之间的界面。随着孔隙水压力的增加，峰后半径和表面位移增加。由于忽略了Mohr-Coulomb准则中的中间主应力，因此Mohr-Coulomb准则所求解的峰后半径，表面位移和最大切向应力均大于Mogi-Coulomb准则所求解的峰后半径。由具有较高残余内聚力的岩体包围的隧道具有较低的峰后半径和地表位移。这项研究提供的数据为在富水地区支持隧道提供了重要的理论基础。最大切向应力出现在弹性和塑性区域之间的界面。随着孔隙水压力的增加，峰后半径和表面位移增加。由于忽略了Mohr-Coulomb准则中的中间主应力，因此Mohr-Coulomb准则所求解的峰后半径，表面位移和最大切向应力均大于Mogi-Coulomb准则所求解的峰后半径。由具有较高残余内聚力的岩体包围的隧道具有较低的峰后半径和地表位移。这项研究提供的数据为在富水地区支持隧道提供了重要的理论基础。峰后区域半径和表面位移增加。由于忽略了Mohr-Coulomb准则中的中间主应力，因此Mohr-Coulomb准则所求解的峰后半径，表面位移和最大切向应力均大于Mogi-Coulomb准则所求解的峰后半径。由具有较高残余内聚力的岩体包围的隧道具有较低的峰后半径和地表位移。这项研究提供的数据为在富水地区支持隧道提供了重要的理论基础。峰后区域半径和表面位移增加。由于忽略了Mohr-Coulomb准则中的中间主应力，因此Mohr-Coulomb准则所求解的峰后半径，表面位移和最大切向应力均大于Mogi-Coulomb准则所求解的峰后半径。由具有较高残余内聚力的岩体包围的隧道具有较低的峰后半径和地表位移。这项研究提供的数据为在富水地区支持隧道提供了重要的理论基础。由具有较高残余内聚力的岩体包围的隧道具有较低的峰后半径和地表位移。这项研究提供的数据为在富水地区支持隧道提供了重要的理论基础。被具有较高残余内聚力的岩体包围的隧道的峰后半径和表面位移较低。这项研究提供的数据为在富水地区支持隧道提供了重要的理论基础。