Abstract

The relief spectra of the Moon, Mars and Earth with a very high resolution are discussed (Rexer and Hirt, 2015). According to the Kaula rule (Kaula, 1966), these spectra decay as \({{k}^{{ - 2}}}\). This fact has been recently explained (Gledzer and Golitsyn, 2019) based on the probabilistic laws by Kolmogorov and his school (Kolmogorov, 1934; Obukhov, 1959; Monin and Yaglom, 1967; Golitsyn, 2018; Gledzer and Golitsyn, 2010; Yaglom, 1955). However, the authors (Gledzer and Golitsyn, 2019) have not given a detailed explanation why, for the smallest scales, the relief spectrum of the Moon becomes steeper and behaves like \({{k}^{{ - 4}}}\). The same can be said for Mars and Earth on even smaller spatial scales (Rexer and Hirt, 2015). The explanation has been given by replacing the Markovian character of the probability distribution of accelerations by an internal exponential correlation. Similarity and dimensionality considerations involving the physical properties of the crust make it possible to estimate the scale of the features of the spectra observed.

中文翻译：

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月球和行星的波谱特征

摘要

讨论了具有非常高分辨率的月球，火星和地球的浮雕光谱（Rexer和Hirt，2015年）。根据考拉（Kaula，1966）规则，这些光谱衰减为\（{{k} ^ {{-2}}} \）。最近根据克尔莫哥洛夫及其学校的概率定律（格勒采和戈利岑，2019年）对这一事实进行了解释（Gledzer和Golitsyn，2019年）（Kolmogorov，1934年; Obukhov，1959年; Monin和Yaglom，1967年; Golitsyn，2018年; Gledzer和Golitsyn，2010年; 1955年）。但是，作者（Gledzer和Golitsyn，2019年）没有给出详细的解释，为什么在最小尺度下，月球的释放光谱变得更陡峭，并且表现得像\（{{k} ^ {{-4}}} \\ ）。在较小的空间尺度上，火星和地球也可以说相同（Rexer和Hirt，2015年）。通过用内部指数相关性代替加速度的概率分布的马尔可夫特性来给出解释。涉及地壳物理特性的相似性和尺寸考虑因素使得估计所观察光谱特征的规模成为可能。